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伴随矩阵的行列式的值是|A*|=|A|^(n-1)。一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。这就是伴随矩阵,当然,这是在线性代数之中的。伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原专矩阵的逆矩属阵。
伴随矩阵的行列式的值是|A*|=|A|^(n-1)。
证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)。
伴随矩阵:一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。这就是伴随矩阵,当然,这是在线性代数之中的。
当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵就是一阶单位平方矩阵,二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号;矩阵被分解为若干简单或特定矩阵的和或积,通常,矩阵分解方法包括三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等;一种将矩阵分解为其特征值和特征向量的乘积的方法,注意,只有可对角化矩阵才能进行特征分解。
所有代数余子式之和等于这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。
在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。
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伴随矩阵与原矩阵的秩的关系:原矩阵秩为n,伴随为n,原矩阵秩为n-1,伴随为1,原矩阵秩小于n-1,伴随为0,再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。...