现在我来为大家分享一下关于三角函数公式大全整理的问题，希望我的解答能够帮助到大家。有关于三角函数公式大全整理的问题，我们开始谈谈吧。

三角函数公式大全

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。

1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]

2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα

4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数12个基本公式

三角函数12个基本公式如下：

sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a，secA=c/b，cscA=c/a，sinθ=y/r，cosθ=x/r，tanθ=y/x，cotθ=x/y，secθ=r/x，cscθ=r/y。

三角函数介绍：

是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：

奇变偶不变：其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角：

以诱导公式二为例：若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值。这样，就得到了诱导公式二。

以诱导公式四为例：若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值。这样，就得到了诱导公式四。

关于三角函数的计算公式

三角函数图形曲线在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有

正弦函数

sinθ=y/r

余弦函数

cosθ=x/r

正切函数

tanθ=y/x

余切函数

cotθ=x/y

正割函数

secθ=r/x

余割函数

cscθ=r/y

（斜边为r，对边为y，邻边为x。）

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：

正矢函数

versinθ

=1-cosθ

余矢函数

coversθ

=1-sinθ

正弦（sin）:角α的对边比上斜边

余弦（cos）:角α的邻边比上斜边

正切（tan）:角α的对边比上邻边

余切（cot）:角α的邻边比上对边

正割（sec）:角α的斜边比上邻边

余割（csc）:角α的斜边比上对边

[编辑本段]同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

sin^2α＋cos^2α＝1

1＋tan^2α＝sec^2α

1＋cot^2α＝csc^2α

·积的关系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

cscα=secα×cotα

·倒数关系：

tanα

·cotα＝1

sinα

·cscα＝1

cosα

·secα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

·[1]三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A?+B?)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A?+B?)^(1/2)

cost=A/(A?+B?)^(1/2)

tant=B/A

Asinα-Bcosα=(A?+B?)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos?(α)-sin?(α)=2cos?(α)-1=1-2sin?(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan?(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin?(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

cos(3α)=4cos?(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)

tan(3α)=tan

a

·

tan(π/3+a)·

tan(π/3-a)

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+c

很高兴回答楼主的问题

如有错误请见谅

常用三角函数值有哪些

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。下面是我整理的常用三角函数值表，供大家参考。

常用三角函数值表

常用三角函数公式有哪些

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan?A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos^2A--Sin?A

=2Cos?A—1

=1—2sin^2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)?;

cos3A=4(cosA)?-3cosA

tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2=√{(1--cosA)/2}

cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}

tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}

tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b）=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

三角函数和角公式有哪些 推导过程是什么

三角函数和角公式又称三角函数的加法定理，是几个角的和的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。下面我整理了一些相关公式，供大家参考!

三角函数和角公式整理

一般的最常用公式有:

Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA

Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA

Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB

Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB

Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)

Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数和角公式怎么推导

这里需要用到向量和余弦定理的知识

设直角坐标平面中有单位圆O,点P和点Q分别是圆上两点,P(cosb,sinb) Q(cosa,sina)

且π>b>a>0

则向量PQ=(cosa-cosb,sina-sinb)

向量PQ的模的平方|PQ|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb)

根据余弦定理,|PQ|^2=|PO|^2+|QO|^2-2|PO||QO|cos(b-a)=2-2cos(b-a)

所以2-2cos(b-a)=2-2(cosacosb+sinasinb)

所以cos(b-a)=cosacosb+sinasinb

也就能得出cos(b+a)=cosacosb-sinasinb

然后用诱导公式就能得出正弦的和角公式了,然后相除,就得出正切和余切的公式了

三角函数基本公式有哪些？

sin^2(α)+cos^2(α)=1　　　

二倍角公式

正弦　sin2A=2sinA·cosA　余弦　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)　正切　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) =4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)　半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

好了，今天关于“三角函数公式大全整理”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的介绍对“三角函数公式大全整理”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。